Titul online

• Dôvody

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 = 16384

4 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100 000

10 6 = 1 000 000

10 7 = 10 000 000

10 8 = 100000000

10 9 = 1 000 000 000

10 10 = 10000000000

Tabuľka stupňov

Tabuľka výkonu obsahuje hodnoty kladných celých čísel od 1 do 10.

Záznam 3 5 prečítajte "tri až piaty stupeň". V tejto notácii sa číslo 3 nazýva základ stupňa, číslo 5 je exponent, výraz 3 5 sa nazýva stupeň.

Exponent udáva, koľko faktorov je v produkte, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Ak chcete stiahnuť stôl stupňov, kliknite na miniatúru.

zapletenie

Pre mnohých z nás zostáva nepríjemná spomienka na matematiku o tom, ako je zdĺhavé zvyšovať čísla na silu. No, ak je uvedený tretí stupeň, vybral som kalkulačku trikrát a stlačil a keď ôsmy alebo deviaty stupeň trojmiestnych čísel, keď sa odpoveď jednoducho nezapadá do obrazovky kalkulačky. A po treťom stupni musíte vypočítať všetko v stĺpci.

Návrhy a návrhy napíšte na adresu [email protected]

Zdieľajte túto kalkulačku na fóre alebo na internete!

Pomáha vytvárať nové kalkulačky.

Kalkulátor stupňov

Ponúkame vyskúšať našu kalkulačku, ktorá pomôže vybudovať akékoľvek číslo v online stupni.

Použitie kalkulačky je veľmi jednoduché - zadajte číslo, ktoré chcete zvýšiť na napájanie a potom číslo - napájanie a kliknite na tlačidlo "Vypočítať".

Je pozoruhodné, že naša on-line kalkulačka môže zvýšiť výkon na pozitívnu i negatívnu. A na extrakciu koreňov na webe sa nachádza ďalšia kalkulačka.

Ako zvýšiť číslo na výkon.

Pozrime sa na proces exponentiácie s príkladom. Predpokladajme, že musíme zvýšiť číslo 5 na 3. stupeň. V jazyku matematiky je základom 5 a 3 je indikátor (alebo len stupeň). A môžete to stručne napísať v tejto forme:

zapletenie

Ak chcete zistiť hodnotu, budeme potrebovať číslo 5 na násobenie trikrát, t.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Preto ak chceme nájsť hodnotu čísla 7 v 5 stupňoch, musíme vynásobiť číslo 7 5 krát sami, to znamená 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Ďalšou vecou je, keď potrebujete zvýšiť číslo v negatívnom stupni.

Ako vytvoriť negatívny stupeň.

Pri zvyšovaní do negatívnej miery musíte použiť jednoduché pravidlo:

ako zvýšiť negatívne

Všetko je veľmi jednoduché - pri zvýšenom negatívnom stupni musíme jednotku rozdeliť na základňu do stupňa bez znamienka mínus - to znamená v pozitívnej miere. Takže, nájsť hodnotu
2 -3

zapletenie

Ak chcete postaviť číslo na celé číslo (druhý, tretí, štvrtý atď.), Zopakujte toto číslo s vlastným faktorom dvoch, troch, štyroch atď. Čas. Základom stupňa je číslo, ktoré sa opakuje faktorom. Exponent je číslo, ktoré udáva, koľkokrát sa robí ten istý násobiteľ. Výsledok sa nazýva stupeň.

tu
3 - základ stupňa
4 - exponent
81 - stupeň.

Druhý stupeň sa nazýva inak štvorec, tretí stupeň sa nazýva kocka. Prvou mocou čísla je samotné číslo.

Koľko bude (-33) v 50 stupňoch?
koľko bude (-103) až 46 stupňov?
koľko bude (-12) za 100 stupňov?
koľko je (-41) až 33 stupňov?

Ušetrite čas a nezobrazujú sa reklamy so softvérom Knowledge Plus

Ušetrite čas a nezobrazujú sa reklamy so softvérom Knowledge Plus

Odpoveď

Odpoveď je daná

xxxeol

X = -33,5 ° = 8,42 * 107 - to je približne.

Presná hodnota na obrázku v prílohe je 75 desatinných miest.

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10 ° C * * * 107 = 8,42 * 107 - ODPOVEĎ

2) log103 = 2,0128, 46 * log103 = 92,59 a X = 3,895 * 10 ^ 92 - ODPOVEĎ

3) log12 = 1,0791, 100 * log12 = 107,918 a X = 8,28 * 10 ^ 107 - ODPOVEĎ

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 a X = - (mínus) 1,67 * 10 ^ 53 - ODPOVEĎ

Nepárny stupeň záporného čísla je záporné číslo.

umath.ru

Naučte sa spolu s matematikou!

Stupnica kalkulačka online

Kalkulačka stupňov vám pomôže rýchlo a ľahko vytvoriť číslo online. V tomto prípade môže byť exponent kladný aj negatívny!

Aká je sila čísla?

to znamená, že číslo sa rovná samotnému číslu.

Číslo sa zvyčajne nazýva exponent a číslo je základom stupňa.

Ako zvýšiť číslo na výkon?

Ak chcete pochopiť, ako zvýšiť číslo na výkon, zvážte niekoľko jednoduchých príkladov.

Zvýšime číslo do piateho stupňa, to znamená, že vypočítame hodnotu výrazu.. Podľa definície uvedenej vyššie,

Vypočítajte, čo sa rovná tomu, čo je číslo zvýšené do tretieho stupňa.

Záporný exponent

Exponenty môžu byť nielen pozitívne, ale aj negatívne.

Ako používať kalkulačku stupňa

Kalkulačka pomáha zvýšiť počet online napájania. Základom stupňa môžu byť akékoľvek celé čísla a desatinné miesta. Exponent môže byť aj akýkoľvek desatinný zlomok, ale malo by sa pamätať na to, že operácia zvýšenia na necelkový stupeň nie je definovaná pre záporné čísla.

Pri písaní čiastkových čísel môžete použiť čas aj čiarku. V odpovedi je veľké množstvo napísané v takzvanom "vedeckom formáte", to znamená, že číslo vyzerá ako e. Napríklad a

Kalkulačka titulu Online: 1 komentár

Aká užitočná kalkulačka! Určite prídem na to, aby som získal titul

Exponentiácia, pravidlá, príklady.

V pokračovaní rozhovoru o stupni čísla je logické zaoberať sa hľadaním hodnoty stupňa. Tento proces sa nazýva exponentiácia. V tomto článku budeme len skúmať, ako sa exponentiácia vykonáva a zároveň sa budeme dotýkať všetkých možných ukazovateľov stupňa - prirodzený, celkový, racionálny a iracionálny. A podľa tradície podrobne zvážime riešenia príkladov konštrukcie čísel do rôznych stupňov.

Prejdite na stránku.

Čo znamená "exponentiácia"?

Musíme začať vysvetľovaním toho, čo sa nazýva exponentiácia. Tu je zodpovedajúca definícia.

Exponentiácia je určenie stupňa čísla.

Preto nájdenie hodnoty stupňa a s indexom r a zvýšenie počtu a na výkon r sú rovnaké. Ak je napríklad úloha "vypočítať hodnotu stupňa (0,5) 5", potom ju môžete preformulovať nasledovne: "Zvýšte číslo 0,5 na hodnotu 5".

Teraz môžete prejsť priamo na pravidlá, ktoré sa používajú na exponentiáciu.

Konštrukcia počtu prirodzených stupňov

Podľa definície je stupeň a s prirodzeným indexom n rovný výsledku n faktorov, z ktorých každý sa rovná a, tj. Preto, aby sa zvýšil počet a na výkon n, je potrebné vypočítať produkt formulára.

Z toho je jasné, že naturalizácia je založená na schopnosti vykonávať množenie čísel a tento materiál je v článku zahrnutý násobenie reálnych čísel. Zvážte riešenie niekoľkých príkladov.

Vykonajte konštrukciu čísla -2 na štvrtý výkon.

Podľa definície stupňa čísla s prirodzeným indexom máme (-2) 4 = (-2) · -2) · -2) · -2). Zostáva iba vykonať násobenie celých čísel: (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16.

Nájdite hodnotu stupňa.

Tento stupeň je rovný výsledku formulára. Spomínajúc si na to, ako sa uskutočňuje násobenie zmiešaných čísel, ukončíme exponenciáciu :.

Čo sa týka konštrukcie prirodzeného stupňa iracionálnych čísel, vykoná sa po predbežnom zaokrúhľovaní základne stupňa do určitej miery, čo umožňuje získať hodnotu s určitým stupňom presnosti. Predpokladajme napríklad, že musíme postaviť pi na námestí. Ak zaokrúhlim pi na stotiny, dostaneme sa a ak budeme mať, potom exponentiácia dá.

Stojí za to povedať, že v mnohých problémoch nie je potrebné zvyšovať mieru nerádi. Zvyčajne sa odpoveď zaznamená buď ako vlastný stupeň, napríklad, alebo ak je to možné, výraz sa transformuje :.

Na záver tejto časti sa budeme venovať oddelene výstavbe prvého stupňa. Tu stačí vedieť, že číslo a v prvom stupni je to číslo a samotné, to znamená. Toto je špeciálny prípad vzorca s n = 1.

Napríklad (-9) 1 = -9 a číslo v prvom stupni je.

Montáž v celom rozsahu

Je vhodné zvážiť zvýšenie na celé číslo v troch prípadoch: pre celé kladné exponenty, pre nulový exponent a pre celé záporné exponenty.

Keďže množina kladných celých čísel sa zhoduje so súborom kladných celých čísel, potom zvýšenie na kladný celočíselný stupeň je zvýšenie do prirodzeného stupňa. Tento postup sme považovali v predchádzajúcom odseku.

Pripravujeme stavbu nulového stupňa. V článku, v stupni s celočíselným exponentom, sme zistili, že nulový stupeň a je určený pre akékoľvek nenulové reálne číslo a a 0 = 1.

Zvyšovanie akéhokoľvek nenulového reálneho čísla na nulový stupeň dáva jeden. Napríklad 5 0 = 1, (-2,56) 0 = 1 a 0 0 nie je definované.

Ak chcete dokončiť konštrukciu stupňa, zostáva riešiť prípady celých negatívnych ukazovateľov. Vieme, že stupeň a s negatívnym celým číslom -z je definovaný ako zlomok formy. Menovateľ tejto frakcie je stupeň s kladným celým číslom, ktorého hodnota môžeme nájsť. Zostáva zvážiť niekoľko príkladov výstavby v celkom negatívnom rozsahu.

Vypočítajte výkon 3 s celočíselným záporným číslom -2.

Podľa definície máme stupeň s celým negatívnym indexom, ktorý máme. Hodnota stupňa v menovateli je ľahko nájdená: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Týmto spôsobom.

Nájdite hodnotu stupňa (1.43) -2.

. Hodnota štvorca v menovateli je 1,43 · 1,43. Nájdite jeho hodnotu vynásobením desatinných zlomkov stĺpcom:

So. Napíšeme výsledné číslo ako obyčajnú frakciu, vynásobíme čitateľa a menovateľa výslednej frakcie o 10 000 (ak je to potrebné, pozri konverziu frakcií), ktoré máme.

Tým sa dokončí konštrukcia stupňa.

Na záver tohto bodu stojí za to, aby sme samostatne prebudili stavbu -1 sily. Mínus prvá sila a je rovná inverznej a. V skutočnosti,. Napríklad 3 -1 = 1/3 a.

Zvýšenie počtu na zlomok

Zvýšenie počtu na zlomok je založené na určení stupňa s čiastočným exponentom. Je známe, že ak je akékoľvek kladné číslo, m je celé číslo a n je prirodzené číslo. Zvyšovanie počtu a na čiastočný výkon m / n je nahradené dvoma krokmi: zvýšenie na celočíselnú moc (o ktorej sme hovorili v predchádzajúcom odseku) a extrakciu koreňa n-tej sily.

V praxi sa spravidla uplatňuje rovnosť založená na vlastnostiach koreňov ako. To znamená, že pri zvyšovaní počtu a na zlomok výkonu m / n je najprv extrahovaný koreň n-tej energie z čísla a, po ktorom je výsledok zvýšený na celočíselnú moc m.

Zvážte riešenie príkladov erekcie v zlomkovom stupni.

Vypočítajte hodnotu stupňa.

Uvádzame dve riešenia.

Prvý spôsob. Podľa definície je stupeň s čiastočným exponentom. Vypočítajte hodnotu stupňa pod znakom koreňa, potom extrahujte koreň kocky :.

Druhá cesta. Podľa definície sú stupňami s čiastočným exponentom a na základe vlastností koreňov rovnosť. Teraz extrahujeme koreň a nakoniec ho celý zdvihneme.

Je zrejmé, že výsledky získané v zlomkovom stupni sa zhodujú.

Všimnite si, že zlomkový exponent môže byť napísaný ako desiatková frakcia alebo zmiešané číslo, v takýchto prípadoch by mal byť nahradený zodpovedajúcou bežnou frakciou, po ktorej by mala byť exponentiácia vykonaná.

Vypočítajte (44,89) 2,5.

Napíšeme exponent vo forme obyčajnej frakcie (ak je to potrebné, pozri článok, ktorý prevádza desatinné frakcie na bežné zlomky) :. Teraz vykonávame zvyšovanie do zlomku:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Malo by sa tiež povedať, že konštrukcia čísel na racionálne stupne je dosť namáhavý proces (najmä ak je v čitateľovi a v menovateli čiastočného exponentu pomerne veľké množstvo), ktorý sa zvyčajne vykonáva pomocou počítačovej technológie.

Na záver tejto časti sa budeme sústrediť na zvýšenie počtu nula na zlomok. Dávkujeme nasledujúci význam frakčného stupňa nuly formu: keď máme a ak nula nie je definovaná sila m / n. Takže nula v zlomkovom pozitívnom stupni je napríklad nula. A nula až zlomok negatívny stupeň nemá zmysel, napríklad výrazy a 0 -4,3 nemajú zmysel.

Iracionálny stupeň

Niekedy je potrebné zistiť hodnotu sily čísla s iracionálnym indexom. V tomto prípade zvyčajne stačí na získanie hodnoty stupňa s presnosťou určitého znaku. Ihneď poznamenávame, že táto hodnota v praxi sa počíta pomocou elektronickej výpočtovej techniky, pretože ručné budovanie iracionálneho stupňa si vyžaduje veľké množstvo ťažkopádnych výpočtov. Ale napriek tomu stále opisuje podstatu akcie.

Ak chcete získať približnú hodnotu stupňa a s iracionálnym indexom, vezmeme niekoľko desatinných aproximácií exponentu a vypočítame hodnotu stupňa. Táto hodnota je približnou hodnotou stupňa a s iracionálnym exponentom. Čím presnejšia bude desatinná aproximácia čísla, tým presnejší stupeň bude získaný nakoniec.

Napríklad, vypočítame približnú hodnotu stupňa 2 1,174367., Vykonajte nasledovnú desatinnú aproximáciu iracionálneho indexu :. Teraz budeme zvyšovať 2 na racionálny stupeň 1,17 (sme opísali podstatu tohto procesu v predchádzajúcom odseku), dostaneme 2 1,17 ≈2,250116. Teda 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Ak použijeme presnejšiu desatinnú aproximáciu iracionálneho exponentu, získame presnejšiu hodnotu pôvodného stupňa: 2 1.174367. ≈ 2 1,1743 ≈2,256833.

Tabuľka stupňov

Tabuľka stupňov je nepostrádateľným pomocníkom, keď potrebujete vybudovať prirodzené číslo v rozmedzí od 10 do viac ako dvoch. Stačí otvoriť stôl a nájsť číslo oproti požadovanej základni stupňa av stĺpci s požadovaným stupňom - ​​to bude odpoveď na príklad. Okrem vhodnej tabuľky sú v dolnej časti stránky príklady exponentiácie kladných celých čísel do 10. Po zvolení potrebného stĺpca so stupňami požadovaného čísla je možné ľahko a jednoducho nájsť riešenie, pretože všetky stupne sú usporiadané vo vzostupnom poradí.

Dôležitý odtieň! Tabuľky nepredstavujú výšku do nulového stupňa, pretože akékoľvek číslo v stupni nula je jedna: a 0 = 1

Zvýšte stupeň) (-33) až 50, (- 103) až 46, (- 12) až 100, (- 41) až 33.. Dávam 20 bodov

nebude stavať a komp. Možno budete musieť označiť mimo zátvoriek? - potom dokonca v miernych stupňoch zmizne mínus a pri nepatrných stupňoch vyjde z zátvoriek

Ďalšie otázky z kategórie

obaja písači na 3 hodiny spolupráce?

za hodinu a za ďalšiu hodinu?

Použiť pravidlo znakov, písať bez zátvoriek a vypočítať
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (šestnásť tri bod dvadsiaty)

Prečítajte si tiež

Skontrolujte záznamy, ak sú chyby, a potom ich opravte:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
A) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Pomôžte prosím)